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灰色预测模型在渭河水环境信息系统中的应用

         摘要:在分析了灰色预测模型的建模原理和流域水质预测的变化性的基础上,建立了灰色GM(1,1)预测模型,结合地理信息系统GIS,将其应用于渭河流域水环境信息系统中,为流域水质管理工作提供了很大的帮助。

         关键词:灰色预测GM(1,1)地理信息系统GIS水环境

         河流水质预测是计算水污染物容许排放量、制定地面水水质标准的主要依据之一,是区域水资源保护和环境评价不可缺少的组成部分。现实中,由于难以获得完整系统的污染源调查统计资料,加之流域水质信息的不完全性,给预测方法的使用带来了很大困难。为此,需要一种实用的、能获取流域水质变化趋势的水质预测的模型。

         灰色预测正是为了解决上述问题而开发的预测方法。它用生成模块的方式建立微分方程模型,可从少量的、离散的、杂乱无章的数据中找出规律性,并且具有良好的动态效应。近年来,随着地理信息系统GIS的发展,环境预测模型与GIS进行结合开发环境信息系统已成为环境信息系统技术的发展方向和应用方向。

          1、灰色预测模型在环境信息系统中的应用

          1.1水环境质量预测的概述

          水质模型是污染物在水环境中的变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描述,它的发展包括Streeter-Phelps水质模型为代表的第一阶段,以一维河流和水库(湖泊)模型为代表的第二阶段,以及后来的有限元模型用于两维体系,优先差分技术应用于水质模型的计算。但是由于污染物之间的相互作用以及水环境中物理、化学、生物、水力特征的高度非线性耦合,对其了解是有限的,因此需要研究简捷、可靠而科学的水质预测模拟方法。现在,研究焦点已逐渐地转移到改善模型的可靠性和评价能力的研究上,水质模型在理论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论。

         1.2灰色预测模型与地理信息系统GIS的结合

          灰色预测模型是数学模型,而各种数学模型都有其应用背景,但在数据管理与维护、模拟结果表现及空间分析上能力有限。地理信息系统擅长数据收集整理、分析和显示,所以为了提高水质模型的预测、模拟能力及易用性,出现了水质模型与地理信息系统GIS进行结合的趋势。如贾海峰等将地表水水质模型WASP5与GIS集成,分析密云水库的水质问题;西班牙Jose Miguel de Paz等利用GLEAMS模型与GIS结合预测水体中氮的污染情况;法国Ma-rie-Jose Salencon等使用MELODIA模型预测Lac dePareloup水库的富营养化情况等等。

         2、灰色理论预测模型

          灰色系统分析方法对于信息不完整的实际情况具有良好的适用性。灰色理论认为:任何随机过程都可看作是在一定时空区域变化的灰色过程,随机应变量可看作是灰色量,无规的离散时空数列是潜在的有规序列的一种表现。因而,通过生成变换可将无规序列变成有规序列,就可以较好地解决这个问题。其中GM(1,1)模型在水质预测中得到了较为广泛的应用,如胡惠彬的河流水质单变量预测模型。


         2.1灰色理论预测模型原理

         灰色模型以微分方程为描述形式,揭示的是事物发展的连续过程。模型的建立过程即是对系统的辨识过程,由于其他信息不明确,因而过程是灰色逆过程。这里所采用的水质预测模型是基于基本的灰色GM(n,h)模型建立起来的。其中h表示变量个数;n表示微分方程阶次。n越大,模型所描述的内涵可能越丰富,但阶次过高的系统其特征方程的求解越困难,而且精度并不一定高,其结果也不是解析的,所以通常建立n=1的GM模型。

         2.2灰色理论预测模型的建立

         2.2.1GM(1,1)模型

          GM(1,1)模型理论的建立过程如下:第一步:数据处理;第二步:按照灰色系统建模方法,由GM(1,1)模型的微分方程构成数据矩阵与数据列;第三步:计算模型系数和待辨识参数;第四步:建立时间响应模型;第五步:将时间响应离散化;第六步:计算K+1时刻依次累加生成数列的预测值;第七步:将预测累加值进行还原计算,求原始数列的预测值,即:

(0)(k+1)=(1)(k+1)-(1)(k)

          2.2.2模型精度校验

         模型建立后,应先对模型的精度进行残差、关联度和后验差三种检验,合格后方可用于预测。误差检验在于考察每个预测值与原始数据之间的接近或偏离程度;而关联度检验则是考察整个预测序列与原始序列的相似程度。因此,两种检验方法可以配合使用,相辅相成。

          (1)残差校验。如果预测序列与原始序列的关联度过小,或相对误差超过10%,即模型预测值与统计值间的残差较大,则在灰色系统预测中可利用残差信息建立残差模型修正原始模型来提高模型精度。

         (2)后验差及关联度检验。后验差检验有后验差系数C和小概率P两个指标。关联度检验是以(1)(k+1)的导数构成参考数列与(0)(k)做关联度分析,要求关联度R>0.5为合格,R越大说明相关性越好

        3、渭河流域水环境信息系统中灰色预测模型的应用

         3.1灰色预测模型与GIS的集成

         在渭河流域水环境管理信息系统中,将地理信息系统先进的空间数据管理功能和模型分析能力,将区域水环境质量、灰色预测模型及地理信息等集合在一起,对其进行综合分析、计算和预测评价,为渭河流域水污染控制提供可操作的环境管理决策支持。本系统采用VB与MapX二次开发组件的集成开发技术,降低了系统开发的难度。在当前,环境模型与地理信息系统GIS的集成方法主要有:分离集成、松散集成、紧密集成和完全集成四种,其中松散集成和紧密集成应用的较多。在本系统中,灰色预测模型与GIS的耦合采用半紧密内嵌集成。在半紧密式内嵌集成中,各个系统软件的核心模块不变,但需要通过宏语言或其他编程语言编制各个部分之间的接口程序,设计一个统一的用户界面,使他们在表面上看似一个集成的模型系统。这种方式的集成水平和工作效率较高,也不需要太多的软件开发工作,使用起来也比较方便,只是对预测模型的修改和仿真事件的交互仍然缺乏灵活性。在本系统中,GIS主要负责数据的输入输出,以及维护数据库,并生成模型所需要的数据和输入文件;而灰色预测模型进行计算后,再将计算结果存入GIS系统,生成专题图,由GIS来管理和显示。


 

来源: 互联网
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